Saber calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o Máximo Divisor Comum (MDC) é fundamental para resolver questões apresentadas no Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) e em vestibulares. Por isso, confira abaixo como encontrar o MMC e o MDC utilizando fatoração, de maneira simples, direta e objetiva.
MMC
O M ínimo M últiplo C omum de vários números é o menor número divisível poreles ao mesmo tempo.
Exemplo: calcule oMMC de 8, 10 e 4:
Os valores são divididos pelo mesmo divisor, e seu resultado vai abaixo de cada número. Quando não é possível dividir, repete-se ovalor até uma possível divisão em que resulte1.
O resultado obtido (lado direito da barra)pode ser escrito da seguinte maneira: MMC (8, 10, 4) = 2 x 2 x 2 x 5= 40 ou2³x 5 = 40.
Esse processo de decomposição de um número em um produto defatores primos é conhecido como fatoração .
Logo, oMMC de (8, 10, 4) é 40.
MDC
O M áximo D ivisor C omum de vários números é o maior número que divide doisou mais números sem deixar resto. O MDCé semelhante ao MMC, porém o resultado éo maior divisor comum. O MDC é formadotomando-se os fatores comuns sempre como menor expoente.
Exemplo: calcule o MDCde 120 e 250.
Por fatoração ,decompomos os númerosem fatores primos:
Concluímos que pode ser escrito:
Quando um número não possui expoente, dizemos que o expoente é “1”,pois qualquer número multiplicado por 1 tem resultado igual a ele mesmo.
Portanto,conclui-seque: MDC (120, 250) =2¹x5¹= 10, ou seja, oMDC de (120, 250) é 10.
Por Tao Consult
